问题描述：
AB为圆O的直径，C是弧AE的中点，CM垂直AB，垂足为D，连接AE交CD与点F。证明AF等于CF
最佳答案： 方法一
证明：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
即∠ACF+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACF=∠B，
∵C为AE的中点，所以AE=CE，
∴∠B=∠CAE， ∴∠ACF=∠CAE， ∴AF=CF．
方法二
延长CD交○O与G,连接AG.\x0dC是弧AE的中点,
所以圆弧AC=圆弧CE,所以角AGC=角CAE\x0dCG垂直于AB,
所以圆弧AC=圆弧AG,所以角AGC=角ACG\x0d所以角CAE=角ACG,可得AF=CF
