在三角形abc中，(a²＋b²－c²)²＝2(ab)²，则∠C等于多少？

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帮帮忙，谢了

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最佳答案：

解法一：

(a²+b²-c²)²=2(ab)²，

则，a²+b²-c²=±(√2)ab

由余弦定理得：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=±√2/2

所以，∠C=45°或135°

解法二：

cosC=（a²+b²-c²）/2ab

(cosC)²=（a²+b²-c²)²/(2ab)²

=2(ab)²/(2ab)²

=1/2

(cosC)²=1/2

cosC=±√2/2

所以，∠C=45°或135°