问题描述：
在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，试OE=OD，连接AE，BE。当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由
最佳答案： 解：O是AB中点，
∴OA=OB
OE=OD
∴四边形AEBD是平行四边形
又∵AB=AC
AD是△ABC的角平分线
∴AD⊥BC
∴平行四边形AEBD是矩形
解析：这题解答过程中运用到了正方形的判定。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可归结为从三个方面来看：
（1）平行四边形与矩形共有的性质：
①从边看，矩形对边平行且相等。
（2）矩形特有的性质：
②从角看，矩形四个角都是直角。
③从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。
④矩形的代表：长方形——具有矩形和平行四边形的一切性质。
（3）对称性：
⑤矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
判定
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②有三个角是直角的四边形是矩形
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形
