在乘积1×2×3×4×…×698×699X 700中,末尾共有(  )个零。

在乘积1×2×3×4×…×698×699X 700中,末尾共有(  )个零。

问题:

[单选] 在乘积1×2×3×4×…×698×699X 700中,末尾共有(  )个零。

A . 172
B . 180
C . 171
D . 174

参考答案:D

参考解析:

0是5与偶数相乘得到的,在1到700中,偶数的个数明显多于5的个数,因此0的个数取决于5的个数,有多少个5,就有多少个0。700中含有因数5的数字共有700÷5=140(个),这些数字中还包含有多个因数5的数字,故需要进一步计算。25含有2个5,125含有3个5,625含有4个5。700÷25=28(个),700÷125=5……75,700÷625=1…75,故1至700中共有140+28+5+1=174(个)因数5,则末尾共有174个0。

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