已知首项为3/2的等比数列不是递减数列,其前n项和为Sn且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列,求数列通项公式

已知首项为3/2的等比数列不是递减数列,其前n项和为Sn且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列,求数列通项公式

问题描述:

1求数列通项公式



最佳答案:

设等比数列的公式为q,

   ∵S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.

   ∴S5+a5-(S3+a3)=S4+a4-(S5+a5)

   即4a5=a3,故q2=a5/a3=1/4

   又∵数列{an}不是递减数列,且等比数列的首项为3/2

   ∴q=-1/2   

   ∴数列{an}的通项公式an=3/2×(-1/2)n-1=(-1)n-1x3/2n

   解题思路:这道题的考点就是等比数列的通项公式an=a1qn-1,q≠0,n∈N*

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