天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽

天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽

问题描述:

麻烦大家看看这个题 天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.
(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只? 有没有会做的

最佳答案:

(1)甲超市:y=3×0.8x=2.4x,
乙超市:y=3×0.9×(x﹣3)=2.7x﹣5.4;
(2)至少需要付504.6元,应在甲超市购买100株,在乙超市购买160株.
试题分析:(1)根据题意即可列出;
(2)可设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260﹣a)只,所花钱数为W元,可列出W与a的函数关系式,再根据题意列出关于a的不等式组,求出a的范围,然后利用一次函数的性质进行解答.
试题解析:(1)甲超市:y=3×0.8x=2.4x,
乙超市:y=3×0.9×(x﹣3)=2.7x﹣5.4;
(2)设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260﹣a)只,所花钱数为W元,
W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4;

∴100≤a≤160
∵5.1>0,
∴W随a的增大而增大,
∴a=100时,W最小=504.6,
260﹣100=160只.
答:至少需要付504.6元,应在甲超市购买100株,在乙超市购买160株.

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