AB是圆O的直径，点P在AB的延长线上，弦CD垂直AB，连结OD、PC，求证：PC是OO的切线。

问题描述：

如图ab是圆o的直径点，p在ab的延长线上弦cd垂直于ab连接odpc角odc等于角p求证，pc是圆o的切线。

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最佳答案：

证明：连结OC，设AP与CD交于点E，

   因为OC、OD是⊙O的半径，所以OC=OD，

   ∴∠ODC=∠OCD，

   ∵∠ODC=∠P，

   ∴∠OCD=∠P，

   ∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，

   ∴∠P+∠PCE=90°，

   ∴∠OCD+∠PCE=90°，即∠OCP=90°，

   因为OC是⊙O的半径，所以PC是⊙O的切线。