问题描述：
已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点 对称的两个点，点 是椭圆 上任意一点，且直线 的斜率都存在(记为 )，则 是与点 位置无关的定值。试写出双曲线 的类似性质，并加以证明。 |
最佳答案： 双曲线的类似性质为：若 是双曲线0 上关于原点 对称的两个点，点 是双曲线 上任意一点，且直线 的斜率都存在(记为 )，则 是与点 位置无关的定值。证明见解析。 |
| 双曲线的类似性质为：若 是双曲线0 上关于原点 对称的两个点，点 是双曲线 上任意一点，且直线 的斜率都存在(记为 )，则 是与点 位置无关的定值。 证明如下： 设点  的坐标为 ，则点 的坐标为 ，且 ，又设点 的坐标为 ，则 。将  和 代入上式，得 (定值)。 |
