如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45&de

问题描述：

如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．则这棵大树折断前的高度AB=___米．

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最佳答案：

过A作AM⊥CD于M，
则AM=ADsin60°=4×

3

2

=2

3

，MD=

1

2

AD=2．
∵∠C=∠CAM=45°，
∴CM=AM=2

3

，AC=

2

AM=2

6

，
∴AB=AC+CM+MD=2

6

+2

3

+2．
∴这棵大树折断前高度为（2

6

+2

3

+2）米．