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超星尔雅学习通《数学文化（南开大学）》章节测试答案
数学文化（一）
1【单选题】在中华人民共和国教育部颁布的(),“数学文化”一词最早进入的官方文件。
A、《初中数学课程标准》
B、《高中数学课程标准》
C、《大学数学课程标准》
D、《小学数学课程标准》
答案：B
2【单选题】2002年,()为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。
A、钱学森
B、齐民友
C、陈省身
D、邓东皋
答案：C
3【判断题】与其他自然科学研究的共同点在于,数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。()
答案：×
数学文化（二）
1【单选题】1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、()专业在内的数学学科。
A、数理统计学
B、信息与计算科学专业
C、数学史与数学文化
D、统计学
答案：B
2【判断题】在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西,即所谓数学素养的通俗说法。()
答案：√
3【判断题】目前,数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度,学者们仍需努力探索。()
答案：×
数学文化（三）
1【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。()
答案：√
2【判断题】“数学文化”课,是指以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。()
答案：×
数学文化（四）
1【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是()。
A、概括
B、推理
C、抽象
D、分析
答案：C
2【单选题】()曾指出:数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。
A、欧拉
B、恩格斯
C、马克思
D、阿基米德
答案：B
3【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”?()
A、欧拉
B、高斯
C、笛卡尔
D、阿基米德
答案：A
4【判断题】罗素从数学的公理体系角度描述了数学的概念。()
答案：√
数学文化（五）
1【单选题】如果奇结点是()个,点线图上的点就不可能得到一笔画。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案：C
2【单选题】每隔()年,哈雷彗星回归一次。
A、75年
B、76年
C、77年
D、74年
答案：B
3【判断题】通过天文观察,海王星得以发现。()
答案：×
4【判断题】电磁波的发现,与数学方程式密不可分。()
答案：√
数学文化（六）
1【单选题】因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,他是下列哪部作品的作者?()
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A、《静静的顿河》
B、《战争与和平》
C、《复活》
D、《安娜·卡列尼娜》
答案：A
2【单选题】一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?()
A、2粒
B、3粒
C、4粒
D、1粒
答案：A
3【单选题】()指出:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”。
A、Immanuel Kant
B、C.B.Allendoerfer
C、Demollins
D、Proclus
答案：C
4【判断题】比较史学是指将数学引入历史的研究。()
答案：×
5【判断题】语音学研究曾经借用数学方法分析语调这一难题。()
答案：√
数学文化（七）
1【单选题】我国古代的什么时期产生了高次方程求解的探索成就?()
A、汉唐
B、宋元
C、明清
D、魏晋南北朝
答案：B
2【单选题】刻在哪里的记数系统是目前发现的人类最早的记数系统?()
A、牛骨
B、龟甲
C、狼骨
D、猪骨
答案：C
3【判断题】不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是《九章算术》。()
答案：×
4【判断题】十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。()
答案：√
数学文化（八）
1【单选题】公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数 ,最早是()标志着这种情况的的出现。
A、积分
B、矩阵
C、坐标系
D、微分
答案：C
2【单选题】在欧洲,哪个国家的数学家探索到了三次方程的求根公式?()
A、英国
B、法国
C、意大利
D、德国
答案：C
3【判断题】在《四元玉鉴》中,“元”指的是已知数。()
答案：×
4【判断题】创立了“拓扑学”的是黎曼。()
答案：×
数学文化（九）
1【单选题】构造性的证明方法和()可以证明存在性命题。
A、递推法
B、纯存在性证明方法
C、间接证明法
D、反证法
答案：B
2【单选题】()是平面图形中对称性最强的图形。
A、三角形
B、圆
C、椭圆
D、正方形
答案：B
3【判断题】如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。()
答案：√
4【判断题】因为陈省身先生认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分,所以他认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好。()
答案：√
数学文化（十）
1【单选题】在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?()
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A、1971年
B、1972年
C、1973年
D、1970年
答案：B
2【单选题】()表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。
A、欧拉猜想
B、费马大定理
C、哥德巴赫猜想
D、卡塔兰猜想
答案：C
3【单选题】根据(),任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。
A、算术基本定理
B、素数定理
C、潘洛斯阶梯
D、代数基本定理
答案：A
4【判断题】作为加强命题条件的退让,希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”。()
答案：×
数学文化（十一）
1【单选题】()指出,音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
A、柯西
B、笛卡尔
C、哥德巴赫
D、M.克莱因
答案：D
2【判断题】“构造性”证明了算术基本定理。()
答案：×
3【判断题】一些公式也体现了数学的统一美。()
答案：√
数学文化（十二）
1【单选题】哪本著作提出了斐波那契数列?()
A、《算术研究》
B、《算盘书》
C、《莱因德纸草书》
D、《数学引论》
答案：B
2【多选题】以下不属于二阶递推公式的是()。
A、圆的面积公式
B、等差数列
C、等比数列
D、斐波那契数列
答案：ABC
3【判断题】斐波那契数列,与球体面积公式无关。()
答案：√
4【判断题】通常,如同求无理数的值一样,求连分数的值也常常需要求它的近似值。()
答案：√
数学文化（十三）
1【单选题】黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?()
A、1个
B、2个
C、3个
D、0个
答案：B
2【单选题】一共用多少张纸条寻找最优方案的“折纸法”时最合适的?()
A、3张
B、4张
C、没有限制
D、2张
答案：C
3【单选题】上世纪60年代,谁提倡使用了“0.618法”?()
A、陈省身
B、陈景润
C、华罗庚
D、丘成桐
答案：C
4【单选题】在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,可以运用()的思路,将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值。
A、递归
B、迭代
C、化归
D、勾股定理
答案：B
5【判断题】所谓黄金分割,是指这一“分割”如黄金一样珍贵。()
答案：√
数学文化（十四）
1【单选题】如果对斐波那契数列进行推广,最应该关注的是数列的()。
A、递推关系
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B、第一项
C、第二项
D、表达公式
答案：A
2【单选题】斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最鲜明地体现了数学的()。
A、对称美
B、统一美
C、奇异美
D、简洁美
答案：B
3【单选题】向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,它与植物生成的()有关。
A、向光性
B、新陈代谢
C、动力学特性
D、调节剂
答案：C
4【判断题】“0.618法”告诉我们,美的东西和有用的东西常常是有联系的。()
答案：√
数学文化（十五）
1【单选题】是谁指出:“数学是关于无限的科学”?()
A、Archimedes
B、H.Weyl
C、G.Cantor
D、Pythagoras
答案：B
2【单选题】下列哪句话与“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义相似?()
A、有限段时间的和,可能是无限的
B、冰冻三尺,非一日之寒
C、一尺之锤,日取其半,万世不竭
D、有限段长度的和,可能是无限的
答案：C
3【判断题】在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将偶数号房间空出的解决办法。()
答案：×
4【判断题】芝诺的四个悖论都认为时空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。()
答案：×
数学文化（十六）
1【单选题】在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,如果要解决这一问题,其办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
A、898*K
B、899*K
C、900*K
D、900
答案：C
2【单选题】所谓“无限”,其本质是()。
A、在有限集中,部分可以等于全体
B、在无限集中,部分可以小于全体
C、在无限集中,部分可以等于全体
D、在有限集中,部分可以小于全体
答案：C
3【多选题】下列哪项属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?()
A、递推公式
B、数学归纳法
C、乘法的结合律
D、因子链条件
答案：ABD
4【判断题】在“有限”与“无限”的情况下,实数加法的结合律都是成立的。()
答案：×
数学文化（十七）
1【单选题】关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?()
A、康托
B、阿基米德
C、毕德哥拉斯
D、克罗内克
答案：A
2【单选题】()是最大的无限集合。
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A、有理数集合
B、自然数集合
C、不存在
D、实数集合
答案：C
3【单选题】在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是()。
A、自然数集是实数集的真子集。
B、自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
C、自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
D、自然数集是有理数集的真子集。
答案：B
4【判断题】由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是实际生活对数学“无限”的运用。()
答案：√
5【判断题】“无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点。()
答案：×
数学文化（十八）
1【单选题】在数学研究史上,数学发展经历了()次大危机,这是从古至今比较一致的看法。
A、四
B、五
C、六
D、三
答案：D
2【单选题】最终彻底反驳了贝克莱责难的是以下哪位数学家?()
A、魏尔斯特拉斯
B、傅里叶
C、希尔伯特
D、柯西
答案：A
3【判断题】第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()
答案：√
4【判断题】柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()
答案：×
数学文化（十九）
1【单选题】谁引发了第三次数学危机?()
A、庞加莱
B、弗雷格
C、罗素
D、傅里叶
答案：C
2【单选题】()的逻辑顺序是建立数学分析的基础。
A、实数理论→极限理论→微积分
B、极限理论→实数理论→微积分
C、极限理论→微积分→实数理论
D、实数理论→微积分→极限理论
答案：A
3【判断题】用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()
答案：√
4【判断题】ε-δ语言罗素悖论关注的对象 。()
答案：×
数学文化（二十）
1【单选题】在《孙子算经》中,“物不知数”的题目给出的条件仅仅是除法中的()。
A、除数
B、商
C、余数
D、被除数
答案：C
2【单选题】与”物不知数“的题目类似的是下列哪个故事?()
A、丁谓施工
B、韩信点兵
C、田忌赛马
D、牟合方盖
答案：B
3【判断题】“自我指谓”是指:一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环。()
答案：√
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4【判断题】第三次数学危机,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。()
答案：×
数学文化（二十一）
1【单选题】在《孙子算经》中,”物不知数“的问题有()个解。
A、17个
B、53个
C、无数
D、5个
答案：C
2【单选题】在《孙子算经》中,“物不知数”问题的每个解之间相差()。
A、82
B、105
C、154
D、23
答案：B
3【单选题】采用下列哪种方法彻底解决“物不知数”的问题,?()
A、筛法
B、公倍数法
C、公约数法
D、单因子构件凑成法
答案：D
4【判断题】孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()
答案：√
数学文化（二十二）
1【单选题】在()时期,数学家程大位将单因子构件凑成法在“物不知其数”的解总结成一首歌诀。
A、宋朝
B、元朝
C、明朝
D、清朝
答案：C
2【多选题】在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括()。
A、最少次数完成预定任务
B、最少时间完成
C、最大限度发挥该天平作用
D、最省力的找到次品
答案：AC
3【判断题】“大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。()
答案：√
4【判断题】1970年,苏联数学家尤里解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题,他解题的时候,用到了中国剩余定理。()
答案：√
数学文化（二十三）
1【单选题】对称的运动都是变化着的,这些变化的共同特点就是保持平面上任意两点间的距离不变。所以,把反射、旋转、平移,以及它们的相互实施,统称为()。
A、“差距变化”
B、“滑动反射”
C、“保距变换”
D、“对称变化”
答案：C
2【多选题】数学中的对称可以体现在()。
A、抛物线
B、海伦公式
C、正弦定理
D、对称多项式
答案：ABCD
3【多选题】碳富勒烯是一类新的有机化学物种,由于它特殊的分子构型以及量子尺寸效应,所以表现出()。
A、异常高的化学活性
B、较高的坚韧性
C、异常高的催化活性
D、奇特的导电性
答案：ACD
4【判断题】可以把“平行图形的对称”——轴对称、n次中心对称、平移对称用到的运动氛围三类:反射、旋转、平移。()
答案：√
5【判断题】任何平面图形都会在某种“保距变换”下变化,因为它至少会在“不动”下变化。()
答案：×
数学文化（二十四）
1【单选题】
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正六边形的对称集有()个反射。
A、3
B、4
C、5
D、6
答案：D
2【单选题】要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。
A、微积分
B、集合论
C、函数论
D、几何论
答案：B
3【判断题】只有无穷的图形在平移中整体不变。()
答案：√
4【判断题】正方形是对称性最强的图形。()
答案：×
数学文化（二十五）
1【单选题】S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足()。
A、封闭律
B、结合律
C、幺元律
D、逆元律
答案：A
2【多选题】从数学方式的理性思维来看,下列关于抽象与直观两者关系描述正确的是()。
A、抽象来源于直观
B、抽象高于直观抽象能反映直观
C、抽象能指导直观,并通过直观来检验
D、直观来源于抽象
答案：ABC
3【判断题】{Q;+},{N;+}都属于抽象群。()
答案：√
数学文化（二十六）
1【单选题】一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。
A、随机推理
B、非确定性推理
C、合情推理
D、逻辑推理
答案：C
2【单选题】在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。
A、中国大陆
B、苏联
C、美国
D、英国
答案：C
3【判断题】插值公式的实质就是用一个连续的函数去拟合离散的测量结果。()
答案：√
4【判断题】微积分和几何几乎不能应用到实际中。()
答案：×
数学文化（二十七）
1【单选题】()和他学生一起将“单因子构件凑成法”发展成“孙子——华原则”。
A、陈省身
B、华罗庚
C、钱学森
D、陈建功
答案：B
2【单选题】5个平面最多把平面分为几个部分?()
A、8
B、18
C、26
D、58
答案：C
3【判断题】n条直线“处于一般位置”的要求可以说是:任何两条直线都相交;任何三条直线都不共点。()
答案：√
4【判断题】孤立的问题有时难于理解,而解决系列问题有时比解决孤立问题好入手。()
答案：√
数学文化（二十八）
1【单选题】在公理化思想中,A与非A都能导出叫做“不相容”,A与非A都不能导出叫做()。
A、“相容”
B、“不相斥”
C、“不完整”
D、“不完全”
答案：D
2【多选题】形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足()。
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A、相容性
B、独立性
C、完整性
D、完全性
答案：ABD
3【多选题】1899年,希尔伯特的《几何基础》中,有五组公理,即:关联公理、顺序公理、()。
A、合同公理
B、类似公理
C、平行公理
D、连续公理
答案：ACD
4【判断题】用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。()
答案：×
数学文化（二十九）
1【单选题】从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。
A、16
B、17
C、18
D、19
答案：B
2【单选题】对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年()证明了算数相容性。
A、希尔伯特
B、罗素
C、庞加莱
D、根岑
答案：D
3【多选题】科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。
A、假说
B、公理
C、观察
D、实验
答案：ACD
4【判断题】数学证明是依靠逻辑推理导出结论,定理已经证明就永远是对的,除非发现定理本身有误。()
答案：√
5【判断题】对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()
答案：×
数学文化（三十）
1【单选题】下列国家中,古代没有形式系统的是()。
A、希腊
B、埃及
C、中国
D、罗马
答案：C
2【多选题】欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统——()。
A、微分几何
B、射影几何
C、罗巴契夫斯基几何
D、黎曼几何
答案：CD
3【判断题】对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()
答案：√
4【判断题】在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。()
答案：×
数学文化（三十一）
1【单选题】数学上的三次思想解放是由()引起的。
A、数学挑战
B、其他领域的发展
C、数学危机
D、政治原因
答案：C
2【单选题】下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。
A、赵爽
B、泰勒斯
C、毕达哥拉斯
D、秦九韶
答案：B
3【判断题】没有现代数学就没有现代文化。()
答案：√
4【判断题】毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。()
答案：×
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数学文化（三十二）
1【单选题】与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是()的一个发现。
A、撒摩斯公民
B、毕达哥拉斯学派
C、古巴比伦人
D、泰勒斯
答案：B
2【单选题】彻底解决第一次数学危机是在()世纪。
A、1
B、5
C、15
D、19
答案：D
3【多选题】同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放()。
A、6个正三角形
B、4个正方形
C、3个正五边形
D、3个正六边形
答案：ABD
4【判断题】正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。()
答案：√
5【判断题】欧几里得的几何《原本》采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。()
答案：√
数学文化（三十三）
1【单选题】数系扩张到()的时候,第一次数学危机就彻底解决了。
A、自然数
B、无理数
C、实数
D、有理数
答案：C
2【单选题】下列选项中,属于反证法的步骤的是()。
A、否定命题→推导出矛盾→命题成立
B、肯定命题→推导出矛盾→命题成立
C、否定命题→推导出成立→命题成立
D、否定命题→推导出矛盾→命题不成立
答案：A
3【多选题】下列选项中,较早出现勾股定理的国家有()。
A、古巴比伦
B、古印度
C、古中国
D、古希腊
答案：ACD
4【判断题】有理数在数轴上是稠密的。()
答案：√
数学文化（三十四）
1【单选题】20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是()人制作的。
A、古希腊
B、古巴比伦
C、阿拉伯人
D、古印度
答案：B
2【单选题】中国最早证明勾股定理的人是()。
A、秦九韶
B、祖冲之
C、赵爽
D、刘徽
答案：C
3【多选题】下列对费马猜想的描述正确的是()。
A、是费马在《丢番图》中批注的一个定理
B、1670年提出
C、希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”
D、在定理提出之后,就被证实了
答案：ABC
4【判断题】希腊文本的几何《原本》已经失传了。()
答案：√
