将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加

将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,则最后剩余部分的管子最少是多少厘米?

问题:

[单选] 将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,则最后剩余部分的管子最少是多少厘米?

A . 2
B . 6
C . 8
D . 14

参考答案:A

参考解析:

【答案】A。解析:24和36的最大公约数是12,所以截成若干根两种型号的短管,截去的总长度也是l2的倍数.374+12=31……2.所以截完后剩余的管子不小于2厘米。
又374=31×12+2.36+12=3,24+12=2,设可以截m根36厘米的、n根24厘米的,则3m+2n=31,由奇偶性知, m是奇数,满足条件的m值有l、3、5、7、9,对应的凡值为14、ll、8、5、2。这样截得管子最后都剩余2厘米。因此剩余部分的管子最少是2厘米。

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