五个人排成一排相邻而坐,他们的年龄恰好是连续的正整数,要使相邻而

 五个人排成一排相邻而坐,他们的年龄恰好是连续的正整数,要使相邻而坐的两个人的年龄不是相邻的整数,那么一共有多少种不同的排法?

问题:

[单选]
五个人排成一排相邻而坐,他们的年龄恰好是连续的正整数,要使相邻而坐的两个人的年龄不是相邻的整数,那么一共有多少种不同的排法?

A . 18
B . 16
C . 14
D . 12

参考答案:C

参考解析:


设五个人按年龄从小到大依次标号为1、2,3、4、5,显然1在第一位与5在第一位的排列种类数应相同,2在第一位与4在第一位的排列种类数应相同。当1在第一位时有(13524)、(14253)两种情况;当2在第一位时有(24135)、(24153)、(25314)三种情况;当3在第一位时有(31425)、(31524)、(35142)、(35241)四种情况;所以,一共有2+3+4+3+2=14种不同的排法。

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