四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那

四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

问题:

[单选] 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

A . 6种
B . 9种
C . 12种
D . 15种

参考答案:B

参考解析:


设四位厨师为甲、乙、丙、丁,他们的菜对应为①②③④。甲可以选②③④三盘菜,假定选②.甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。甲任选一盘有3种情况,那么总共有3×3=9种情况。
考点点拔 实际上,本题为排列组合中的错位重排问题,将编号为1,2、3、…、n的几封信装入编号为1.2、…、 n的几个信封中.要求每封信和信封的编号不同,有错位重排数Dl=0,D2=1,D3=2,d4=9,D5=44,本题求的是D4=9。

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