如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20欧，电源电压恒定不变．则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1.0安；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流的读数为3.0安；当开关S1闭合

问题描述：

如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20欧，电源电压恒定不变．则当开关S₁和S₂断开，S₃闭合时，电流表的读数为1.0安；当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电流的读数为3.0安；当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4.0伏．求R₁和R₂的电阻值各为多大？

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最佳答案：

设电源电压为U
当S1和S2断开，S3闭合时，等效电路如右（1）所示，则
电路中的电流I2=

U

R2

=1A--------①
当S1断开，S2和S3闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流I′=

U

R1

+

U

R2

=3A------②
当S1闭合，S2和S3断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=

U

R1+R3

×

1

2

R3=

U×10Ω

R1+20Ω

=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R1=5Ω，R2=10Ω．
答：R1和R2的电阻值分别为5Ω、10Ω．