问题描述：
磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。  设图中  平面代表轨道平面， 轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度 向 方向匀速运动，设在 时，该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为 （式中 B 0 、 k 为已知常量），且在y轴处，该磁场垂直 平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知该金属框的MN边与轨道垂直，长度为L，固定在y轴上，MQ边与轨道平行，长度为d= ，金属框的电阻为R，忽略金属框的电感的影响。求：（1） t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向； （2） 金属框中感应电流瞬时值的表达式； （3） 经过  时间，金属框产生的热量；（4） 画出金属框受安培力F随时间变化的图象。 |
最佳答案： （1） ；电流的方向根据右手定则可知为  （2）  （3） （4） |
（1）磁场向 方向运动，等效金属框向 方向运动。 t=0时刻，金属框产生的电动势  电流的方向根据右手定则可知为 （2）设经过时间t，金属框MN所在处磁场强度为B，  又  ，得到电流瞬时值的表达式是： ，是正弦式电流。（3） （4）金属框受安培力的方向始终向左。设经过时间t，金属框受到安培力为  由此可知：金属框受到安培力F随时间变化的图象如下图： |
