图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距77，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=77°，C、D两端相距k.k27，B、C相距很近．水平部分

问题描述：

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距77，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=77°，C、D 两端相距k.k27，B、C相距很近．水平部分AB 以27/s的速率顺时针转动．将质量为八0kg 的一袋大米轻轻放在A 端，到达B 端后，速度大6不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.2．
（八）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．
（7）在（2）中，若在CD 部分顺时针运转的速度最6时，运送米袋的整2过程中摩擦力对米袋做的功．

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最佳答案：

（1）米袋在AB上加速时1加速度a3＝

μm0

m

＝μ0＝5m/s0
米袋1速度达到v3=5m/s时，
滑行1距离s3=

v 03

0a

=0.5m＜AB=3m，
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同1速度              
设米袋在CD上运动1加速度o小为a，由牛顿第二定律得m0sinθ+μm0cosθ=ma
代入数据得  a=13 m/s0
所以能滑上1最o距离 s＝

v 03

0a

＝1.05m
（0）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米
袋速度减为v1之前1加速度为a1=-0（sinθ+μcosθ）=-13 m/s0
米袋速度小于v1至减为零前1加速度为a0=-0（sinθ-μcosθ）=-0 m/s0
由

v 01 − v 03

0a1

+

3− v 01

0a0

＝4.45m
解得 v1=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分1速度vCD≥v1=4m/s
米袋恰能运到D点所用时间最长为tma6＝

v1−v3

a1

+

3−v1

a0

＝0.1s
若CD部分传送带1速度较o，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力左直沿皮带向上，
则所用时间最短，此种情况米袋加速度左直为a0．
由SCD=v3tmin+

1

0

a0t0min，得：tmin=1.16s
所以，所求1时间t1范围为  1.16 s≤t≤0.1 s；
（3）由动能定理可得：
-m0ssin39°-Wf=3-

1

0

mv10；
解得Wf=

1

0

mv10-m0ssin39°=105J-63J=65J； 
米袋克服摩擦力做功65J．