三段距离分别用不同的速度完成,最终的平均速度为什么不能用三段的速度相加除以3?那应该怎么计算?

三段距离分别用不同的速度完成,最终的平均速度为什么不能用三段的速度相加除以3?那应该怎么计算?

问题描述:

三段距离分别用不同的速度完成,最终的平均速度为什么不能用三段的速度相加除以3?那应该怎么计算?

最佳答案:

为方便理解,我把过程具体为:
物体做直线运动,用V1的速度匀速通过S1的距离,再用V2的速度匀速通过S2的距离,最后用V3的速度通过S3的距离.求全程的平均速度 V平 .
分析:第一段时间是 t1=S1 / V1
第二段时间是 t2=S2 / V2
第三段时间是 t3=S3 / V3
那么全程的平均速度是 V平=S总 / t总
即 V平=(S1+S2+S3)/(t1+t2+t3)
=(S1+S2+S3)/ [ (S1 / V1)+(S2 / V2)+(S3 / V3) ]
=V1*V2*V3*(S1+S2+S3)/(S1*V2*V3+S2*V3*V1+S3*V1*V2)
可见,不存在 V平=(V1+V2+V3)/ 3 的关系.

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