质量分别为ma=1kg，mb=2kg的滑块a、b用质量不计的长为L=0.2m的杆连接，将整个装置放在倾角为α=30°的长木板上，现将装置无初速释放，且释放瞬间滑块b距离地面的高度为h=0.1m，整个运

问题描述：

质量分别为m_a=1kg，m_b=2kg的滑块a、b用质量不计的长为L=0.2m的杆连接，将整个装置放在倾角为α=30°的长木板上，现将装置无初速释放，且释放瞬间滑块b距离地面的高度为h=0.1m，整个运动过程中不考虑滑块经过衔接处损失的能量，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g=10m/s²，则

（1）两个滑块都进入水平面时的速度为多大？
（2）在整个运动的过程中，滑块b的机械能如何变化？变化了多少？

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最佳答案：

（1）设地面为重力势能零点，根据机械能守恒定律得：
   mag（Lsin30°+h）+mbgh=

1

2

（mA+mB）v2
得：v=

2mag(Lsin30°+h)+2mbgh ma+mb

=

2×1×10×(0.2×0.5+0.1)+2×2×10×0.1 1+2

=

2 6

3

m/s        
即两两个滑块都进入水平面上运动时的速度大小为

2 6

3

m/s．
（2）下滑的整个过程中b机械能的增加量为：
△Eb=

1

2

mbv2-mbgh=

1

2

×2×（

2 6

3

）2-2×10×0.1=

2

3

J    
即滑块b的机械能增加了

2

3

J．
答：
（1）两个滑块都进入水平面时的速度为

2 6

3

m/s．
（2）滑块b的机械能增加了

2

3

J．