问题描述：
（2014•无锡）有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69kW，以最大功率工作时曲轴转速为5000r/min．活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1.8L，压缩比为10：1，动力蓄电池额定电压为200V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150A•h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示．| v/ms-1 | 1 | 2 | 4 | 10 | 20 |
| E/J | 6.0×102 | 2.4×103 | 9.6×103 | 6×104 | 2.4×105 |
（2）a．当这辆汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54kW，则此时汽车所受的阻力是多大？
b．当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108km/h减小到72km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？
（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7.2×10-4kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg）
最佳答案： （1）蓄电池储存的电能：
W=UQ=200V×150A×3600s=1.08×108J；
（2）a：汽车以ν1=108km/h=30m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有
P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
Ff=
| P |
| v |
| 54×103W |
| 30m/s |
b：根据表中数据，当速度为1m/s时，E=6.0×102，由E=m
| 1 |
| 2 |
| 2E | ||
|
| 2×6.0×102N |
| (1m/s)2 |
v0=108km/h=30m/s，v末=72km/h=20m/s，
设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理有：W=Ff•s=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2末 |
| 1 |
| 2 |
蓄电池获得的电能 E电=W×50%=1.5×105J；
（3）在1min内转动5000r，吸入汽油和空气的混合气2500次，
这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W有=69×103W×60s=4.14×106J，
∵压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），
∴原吸入气体是排出气体的
| 10 |
| 9 |
∴汽油占其中的
| 1 |
| 9 |
发动机消耗汽油的质量：m=7.2×10-4kg×
| 1 |
| 9 |
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
Q=2500×1.44×10-4kg×4.6×107J/kg=1.656×107J，
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=
| W有用 |
| Q |
| 4.14×106J |
| 1.656×107J |
答：（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存1.08×108J的电能；
（2）a：此时汽车所受的阻力是1.8×103N；b：动力蓄电池获得的电能为1.5×105J；
（3）此时这台汽油发动机的效率是25%．
