墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出半径为10-5m墨汁微粒，此微粒经过带电室处时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒初速

问题描述：

墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出半径为10^-5m墨汁微粒，此微粒经过带电室处时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒初速度可认为是零，经加速电场以一定的初速度进入偏转电场，带经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．
设偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm．若一滴墨汁的质量为1.6×10^-10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.00mm．不计空气阻力和墨汁的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性．试分析求解：
（1）这滴墨汁经过偏转电场的侧向位移是多少？
（2）这滴墨汁通过带电室带的电量是多少？
（3）加速电场的电压时多大？
（4）为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法．

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最佳答案：

（1）由题意知：偏转板长 l=1.6cm，偏转板的右端距纸 L=3.2cm．这滴墨汁打到纸上的点距原射入方向的距离是y′=2.00mm，设墨汁经过偏转电场的侧向位移是y．
这滴墨汁进入偏转电场后做类平抛运动，射出电场后，相当于从偏转板“中点”直线射出，由几何关系得：
 

y

y′

=

l 2

l 2 +L

得：y=

l

l+2L

y′=

1.6

1.6+2×3.2

×2.00mm=0.465mm
（2）墨汁在偏转电场中做类平抛运动，则：
竖直方向加速度为：a=

qU

dm

  l=v0t 
  y=

1

2

at2 
微粒由以上四式得：y′=

qUl(l+2L)

2dm v 20

代入数据得：q=1.25×10-13C
（3）对于加速过程，由动能定理得：
  qU0=

1

2

m

v

20

得：加速电压 U0=

m v 20

2q

=

1.6×10−10×202

2×1.25×10−13

V=2.56×105V 
（4）为使字放大10%，从y′=

qUl(l+2L)

2dm v 20

可知：提高偏转电压．
y′变为原来的1.1倍，则U变为原来的1.1倍，即U=1.1×8.0×103V=8.8×103V．
可得U变为：8.8×103V．
或增大L，若y′变为原来的1.1倍，代入数据解得：L=3.6cm．
答：
（1）这滴墨汁经过偏转电场的侧向位移是0.465mm．
（2）这滴墨汁通过带电室带的电量是1.25×10-13C．
（3）加速电场的电压是2.56×105V．
（4）为了使纸上的字体放大10%，为使字放大10%，可提高偏转电压，使偏转电压变为8.8×103V．或增大L，为3.6cm．