（2008•朝阳区二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S2也闭合，电路的功率增加了216W，电流表A1、A2的示数之比是2：1．则下

问题描述：

（2008•朝阳区二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S₂也闭合，电路的功率增加了216W，电流表A₁、A₂的示数之比是2：1．则下列说法正确的是（　　）

A．电阻R₁与R₂阻值之比为1：2
B．电阻R₁与R₃的电功率之比为1：3
C．电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，电流表A两次的示数之比为11：1
D．开关都闭合时，电流表A₁、A₃的示数之比是2：3

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最佳答案：

当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，
所以P3=

U2

R3

=48W------------①
若此时把开关S2也闭合，R1、R2、R3并联，
所以

U

R1

：

U

R2

=2：1，即R1：R2=1：2，故A选项正确；
因P1+P2=

U2

R1

+

U2

R2

=216W，
所以P1=

U2

R1

=216W×

2

3

=144W，
所以P1：P3=R3：R1=144W：48W=3：1，故B选项不正确；
此时A1：A3=

U

R1

：（

U

R1

+

U

R2

）=R2：（R1+R2）=2：3，故D选项正确；
此时电路中的电流I并=

U

R1

+

U

R2

+

U

R3

=

11U

6R1

；
当电路中的开关都闭合与只闭合S3时，三电阻串联，
电路中的电流I串=

U

R1+R2+R3

=

U

6R1

，
所以I并：I串=

11U

6R1

：

U

6R1

=11：1，故C选项正确．
故选ACD．