F（x.y.z）＝xyz3＋x2＋y3－z＝0在原点附近确定的二元函数及其偏导数

问题描述：

F（x.y.z）＝xyz3＋x2＋y3－z＝0在原点附近确定的二元函数及其偏导数

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最佳答案：

对
　xyz³＋x²＋y³－z ＝ 0
两端关于 x 求偏导数（视 y 为常数）,得
　yz³＋3xyz²*(Dz/Dx)＋2x＋0－Dz/Dx ＝ 0,
整理,得
　Dz/Dx ＝ (yz³＋2x)/(1-3xyz²),
同法可求得
　Dz/Dy ＝ ……