欧拉公式属于高中还是大学内容?要是那给出具体的章节就更好了,

欧拉公式属于高中还是大学内容?要是那给出具体的章节就更好了,

问题描述:

欧拉公式属于高中还是大学内容?
要是那给出具体的章节就更好了,

最佳答案:

欧拉是个很了不起的数学家,欧拉公式有好几个.
1)分式:
a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
(2)复数
由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:
sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i
cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2
(3)三角形
设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则:
d^2=R^2-2Rr
(4)多面体
设v为顶点数,e为棱数,是面数,则
v-e+f=2-2p
p为欧拉示性数,例如
p=0 的多面体叫第零类多面体
p=1 的多面体叫第一类多面体
等等
其中(3)是初中学的,(4)是高中学的,(1)和(2)是大学的,(有的教材(2)是在高中学的).

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