某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，

问题描述：

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．

组数	分组	抢购商店的人数	占本组的频率
第一组	[25，30]	120	0.6
第二组	（30，35]	195	p
第三组	（35，40]	100	0.5
第四组	（40，45]	a	0.4
第五组	（45，50]	30	0.3
第六组	（50，55]	15	0.3

（Ⅰ）求统计表中a和p的值；
（Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

---

最佳答案：

（Ⅰ） （Ⅰ）因为总人数为1000人，所以年龄在[40，45）的人数为1000×5×0.03=150人，所以 a=150×0.4=60，因为年龄在[30，35）的人数的频率为1-5×（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）=0.3，所以年龄在[30，35）的人数...