数列叠加法例题:数列｛an｝,a1=1,an=3^n-1+a(n-1)(n≥2),求an要具体过程.

问题描述：

数列叠加法例题:数列｛an｝,a1=1,an=3^n-1+a(n-1)(n≥2),求an
要具体过程.

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最佳答案：

an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+(a2-a1)+a1=3^n-1+3^n-2+……+3^1+1=3^n-1+3^n-2+……+3^0=3^0*(1-3^n)/(1-3)=(3^(n)-1)/2