正弦交变电压U=50sin314tV，加在一氖管两端．已知当氖管两端电压达到252V时，才开始发光，则此氖管在一周期内发光时间是多少？在5min内发光次数是多少？

问题描述：

正弦交变电压U=50sin314tV，加在一氖管两端．已知当氖管两端电压达到25

2

V时，才开始发光，则此氖管在一周期内发光时间是多少？在5min内发光次数是多少？

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最佳答案：

此交流电的周期为T=

2π

ω

=

1

50

s 
设在第一周期内的电压的绝对值为25

2

V的时刻为t，则有
50sin314t=25

2

       
sin（100πt）=

2

2

t1=

π

4

×

1

314

=

T

8

，t2=

3T

8

，t3=

5T

8

，t4=

7T

8

可知：在一个周期内氖管发光时间．即电压绝对值大于25

2

的时间
t=（t2-t1）+（t4-t3）=

T

2

=

1

100

s
氖管一个周期内发光两次，所以，
5min之内发光次数为N=

2t

T

=3×104次
答：氖管在一周期内发光时间是

1

100

s，在5min内发光次数是3×104次．