某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查

问题描述：

（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场盈利最多？

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最佳答案：

（1）设衬衫的单价应下降X元，
由题意得：1200=（20+2x）×（40-x），
解之，得：x=20或10，
∴每天可售出（20+2x）=60或40件；
经检验，x=20或10都符合题意．
∵为了扩大销售，增加盈利，
∴x应取20元．
答：衬衫的单价应下降20元．            
（2）w=（40-x）（20+2x）=-2x^{2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
当x=15时，盈利最多为1250元．}