(2012•大连二模)选修4-4:坐标系与参数方程从极点O作射线,交直线ρcosθ=3于点M,P为射线OM上的点,且|OM|•|OP|=12,若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m,求实数

(2012•大连二模)选修4-4:坐标系与参数方程从极点O作射线,交直线ρcosθ=3于点M,P为射线OM上的点,且|OM|•|OP|=12,若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m,求实数

问题描述:

(2012•大连二模)选修4-4:坐标系与参数方程
从极点O作射线,交直线ρcosθ=3于点M,P为射线OM上的点,且|OM|•|OP|=12,若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m,求实数m的值.

最佳答案:

设P(ρ,θ),则由|OM||OP|=12得|OM|=12ρ,∴M(12ρ,θ),由于点M在直线ρ′cosθ=3上,∴12ρcosθ=3.即ρ=4cosθ(ρ≠0).∴ρ2=4ρcosθ,化为平面直角坐标系的方程为x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4(x≠0)...

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