如图所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分--钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位．该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a=403.1pm，顶点位置为Ti4+所占，体心位

问题描述：

如图所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分--钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位．该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a=403.1pm，顶点位置为Ti⁴⁺所占，体心位置为Ba²⁺所占，所有棱心位置为O^2-所占．

（1）写出晶体的化学式___；
（2）若将Ti⁴⁺置于晶胞的体心，Ba²⁺置于晶胞的顶点，则O^2-处于立方体的什么位置？___；
（3）在该物质的晶体中，每个Ti⁴⁺周围与它最邻近的且距离相等的Ti⁴⁺有___在空间呈___形状分布．
（4）指明Ti⁴⁺的氧配位数为___；
（5）Ba²⁺和O^2-联合组成哪种类型的堆积？___；
（6）计算该晶体密度___．

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最佳答案：

（1）由结构可知，Ba2+位于体心有1个，Ti4+位于顶点，数目为8×

1

8

=1个，O2-位于棱心，数目为12×

1

4

=3个，故其化学式为BaTiO3；
故答案为：BaTiO3；
（2）根据晶胞结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，若Ti4+位于晶胞的体心，Ba2+位于晶胞的顶点，则O2-处于立方体面心上；
故答案为：面心；
（3）由晶体结构，每个Ti4+周围与它最邻近且距离相等的Ti4+位于以为Ti4+交点棱上，补全晶胞可知，每个Ti4+周围有6个，形成正八面体结构；
故答案为：6；正八面体；
（4）根据晶胞的结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，所以Ti4+的氧配位数为6；
故答案为：6；
（5）根据晶胞结构可知，每个Ti4+周围有6个O2-，若Ti4+位于晶胞的体心，Ba2+位于晶胞的顶点，则O2-处于立方体面心上；
故答案为：面心立方；
（6）Ba2+位于体心有1个，Ti4+位于顶点，数目为8×

1

8

=1个，O2-位于棱心，数目为12×

1

4

=3个，在每个晶胞中含有一个CaTiO3，质量为

136

6.02×10 23

g；晶体密度ρ=

m

V

=

136 6.02×10 23 g

(403.1×10-10cm)3

g/cm3=3.45g/cm3；
故答案为：3.45g/cm3．