(2014•江西二模)如图,设P1,P2,…,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.(1)求S=32的概率;(

(2014•江西二模)如图,设P1,P2,…,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.(1)求S=32的概率;(

问题描述:

(2014•江西二模)如图,设P1,P2,…,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.
(1)求S=
3
2
的概率;
(2)求S的分布列及数学期望E(S).

最佳答案:

(1)从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形,共有

C36
种不同的选法,
其中S=
3
2
的为有一个角是30°的三角形,共6×2=12种
所以,P(S=
3
2
)=
12
C36
3
5
.                            (4分)
(2)S的所有可能取值为
3
4
3
2
3
3
4

S=
3
4
的为顶角是120°的等腰三角形(如△P1P2P3),共6种,
所以, 作业帮用户 2017-10-01
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