（本小题16分）已知数列的前n项的和Sn，满足．（1）求数列的通项公式．（2）设，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．

问题描述：

（本小题16分）已知数列 的前n项的和S n ，满足  ． （1）求数列 的通项公式．（2）设  ，是否存在正整数k，使得当n≥3时， 如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．

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最佳答案：

(Ⅰ)    (Ⅱ)  k=6． ：（1）n≥3时，由 ，得 ．相减，得 ， ． 是等比数列． ， ．…6分（2） ，当k为偶数时，   ．…10分当n为奇数且n≥3时， ．…14分当n为...